Il suffit d'utiliser la formule du support d'une convolution.
\(\chi(x)\) peut être réécrite comme l'intégrale de \(\beta(x-y)\), pour \(y\in L\).
Les hypothèses sur \(\beta\) suffisent pour conclure.
Un raisonnement avec une inclusion d'ensembles permet de conclure.
Il suffit de vérifier que pour \(x\in\omega^C\) et \(y\in L\), \(x-y\notin \overline B(0,\eta)\).
